1- در يك بازار براي سي دي DVD ، به ترتيب تابع تقاضا و عرضه براي آن در زير بيان شده است:
الف ) قيمت و مقدار تعادلي را حساب كنيد.
ب ) اگر چهار نوبت ماليات براي هر فروشنده پيك DVD بسته شود، مقدار و قيمت تعادلي جديد چه مي‌شود؟
ج ) قسمت الف و ب را با رسم نمودار شرح دهيد و با استفاده از تئوري اقتصاد، دليل ب را توضيح دهيد.

2- با مشاهده مجموعه زير، ميانه ، وارياس و انحراف معيار را محاسبه كنيد.
102 ، 82 ، 75 ، 60 ، 45 ، 32
چگونه بدست آوردن انحراف معيار را بيان كنيد.

3- به وسيله ماتريس هاي زير موارد خواسته شده را در صورت وجود به دست آوريد.


4- صاحب يك كارخانه پوشاك، تابع درآمد متوسط زير را دارا مي‌باشد مطلوب است محاسبه بيشترين درآمد كل:

5- يك نمونه تصادفي از 36 دانش آموز QEM معلوم شده است كه ميانگين نمرات قبولي آنها 65% با يك انحراف معيار 24% مي‌باشد.
الف ) فاصله ميانگين 95% را براي ميانگين حقيقي محاسبه كنيد؟
ب ) اگر اندازه نمونه فقط 25 باشد چطور مي‌توانيد فاصله را در قسمت الف تقغيير دهيد؟

6- الف ) مشتق توابع زير را نسبت به x بگيريد.
ب ) انتگرال زير را معين كنيد.
7- تابع توليدات زير داده شده است:
الف ) تغييرات نهايي بر روي L ، چه تاثيري در Q مي‌گذارد؟
ب ) اگر K و L به طور يكسان افزايش بيابند، اثر آن بر روي Q چگونه است؟

8- تجربه نشان مي‌دهد كه توليدات آدامس ، در سطح Q نيروي كار L را ميدهد كه در اين جا Qو L به ترتيب سرمايه و نيروي كار را نشان مي‌دهد.
19
17
15
12
7
Q
8
12
18
22
40
L

الف ) رابطه بين Q‌و L چگونه است ؟
ب ) عامل مشترك اين رابطه چگونه تفسير مي‌شود ؟
ج ) رگراسين Q بر روي L را پيدا كند و سطح Q را اگر 28 واحد از نيروي كار استخدام شود ، محاسبه كنيد ؟

9- يك توليد كننده تلفن همراه مي‌داند كه تقاضا براي توليداتش برابر: 0 = 1400 – 6Q – P
و همچنين هزينه متوسط توليدات تلفن او برابر است با : 1500/Q + 80
در كجايي كه Q به توليد ميليون‌ها تلفن مي‌رسد :
الف ) حداكثر سود محصول شركت را پيدا كنيد.
ب ) تابع نهايي و هزينه نهايي را به دست آوريد.

11- مشتق توابع زير را نسبت به x بگيريد.
12- انتگرال‌هاي زير را معين كنيد.
13- عرضه و تقاضا براي گوساله، خوك و بره در بازار دام كشور به صورت زير مي‌باشد:
c = گوساله و p = خوك و L = بره مي‌باشد.
قيمت و مقدار تعادلي را براي هر نوع از حيوانات را با استفاده از هر روشي از ماتريس‌ها پيدا كنيد.

14- دولت مي‌تواند بمب هسته‌اي (b) و مدرسه (s) توليد كند كه به ترتيب هزينه براي هر واحد از آن‌ها برابر 5 $ و 2 $ است و درخواست عمومي دولت در مصرف كردن كدام از آنهاست.
تابع مطلوبيت عمومي عبارتست از :
الف ) مقداري از بمب هسته‌اي و مدرسه را حساب كنيد كه مطلوبيت عمومي بيشترين مقدار شود وقتي كه دولت 144 $ درآمد دارد .
ب ) مطلوبيت عمومي بهينه را تخمين بزنيد.
ج ) مقدار ضريب لاگرانژ را شرح دهيد و به طور خلاصه اين مفهوم را توضيح دهيد.

15- دولت تلاش مي‌كند تا جوانان را به مصرف كمتر الكل دعوت كند. مقداري از الكل نوشيدني كشورها افزايش يافته است. دولت مي‌خواهد راهي را پيدا كند كه با وجود اين افزايش، شيوه نوشيدني را تغيير دهد. اين داده ها از يكي از صاحبان كارخانه‌ي توليد الكل بدست آمده است كه درباره فروش چهار نوع نوشيدني نيرومندي است كه توليد مي‌شود.
نوشيدني ملايم
نوشيدني معمولي
نوشيدني نيرومند
نوشيدني مخصوص

105
225
155
40
سال 2000
125
240
180
50
سال 2004

از داده هاي بالا Chi square را محاسبه كنيد و اگر طرحي داريد كه تقاضاي مردم را تغيير دهد به دولت توصيه كنيد.